Pangkat Bulat Positif

my_id Matematika Comment

Apabila a adalah bilangan real dan n merupakan bilangan bulat positif maka bentuk $a^{n}$ (a pangkat n) menyatakan perkalian n faktor yang setiap faktornya adalah a. Atau bisa dikatakan, perkalian berluang bilangan pokok a sebanyak n faktor.

Secara umum dapat ditulis dengan;

$a^n= \underbrace{a\times a\times a\times ...\times a}$

Sebanyak n faktor

dengan ;

$a^{n}$ = bilanga berpangkat dengan pangkat bulat positif, dibaca dengan a pangkat n
a disebut bilangan pokok atau basis
n disebut pangkat atau eksponen

Berdasarkan penjelasan di atas maka beraku rumus-rumus berikut.

1. $a^m \times a^n = a^{m+n}$

2. $a^m : a^n = a^{m-n} ; m > 0$

3. $(a^{m})^{n}=a^{mn}$

4. $(a \times b)^n = a^n \times b^n$

5. $\left ( \frac{a}{b} \right )^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}, b\neq 0$

Contoh Soal dan Pembahasan

1. $(4a^3)^2:2a^2=$

Pembahasan

$(4a^3)^2:2a^2=16a^6:2a^2$

$=8a^{6-2}$

$=8a^{4}$

2. $\left ( \frac{x^{2}}{y^{3}} \right )^{3}\times\left(\frac{y^6}{x^3}\right)^2=$

Pembahasan

$\left ( \frac{x^{2}}{y^{3}} \right )^{3}\times\left(\frac{y^6}{x^3}\right)^2=\left ( \frac{x^6}{y^9} \right )\times\left ( \frac{y^{12}}{x^6} \right )$

$=\left ( \frac{x^6}{x^6} \right )\times\left ( \frac{y^{12}}{y^9} \right )$

$=1\times y^{12-9}=y^3$

Jumat, 19 Februari 2021

Pangkat Bulat Positif